双方打架可以起诉对方吗

完全可以起诉对方。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，如果双方打架导致人身伤害且未能达成协议，您有权利向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。及时采取法律行动有助于保护您的权益，避免证据丢失或超过诉讼时效。
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针对打架事件，除了协商之外，您还可以选择调解或起诉作为处理方式。如果协商无果，调解可以作为快速解决纠纷的途径；若调解也无法解决问题，您可以考虑直接向法院起诉，通过法律程序明确责任。在选择处理方式时，请结合纠纷的具体情况、证据收集的状况以及您的自身需求进行考虑。